针对您提出的问题，关于公司开除员工且员工没有签劳动合同、未买社保的赔偿问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，单位未与员工签署劳动合同以及未为员工缴纳社保都是违反法律法规的行为。对于这种情况，员工有权依法获得相应的经济补偿。

一、未签劳动合同的赔偿

根据法律规定，单位应在员工正式入职后的一个月之内与其签署书面劳动合同。若单位未能在规定时间内与员工签订劳动合同，则从员工正式入职满一个月的次日起，直至满一年为止，员工有权要求单位支付双倍标准工资的差额作为补偿。这是对员工因未签劳动合同而可能遭受的损失进行的一种补偿。

二、未缴纳社保的赔偿

对于单位未为员工缴纳社保的问题，员工同样有权要求单位对之前未缴纳的社保费用进行补缴。社保是员工的合法权益，单位有义务为员工缴纳社保。若单位拒绝补缴，员工可以通过法律途径维护自己的权益，要求单位承担相应的法律责任。

三、非法辞退的赔偿

若单位以非法理由辞退员工，员工还有权要求单位支付相当于经济补偿标准两倍的金额作为经济赔偿金。经济补偿的具体数额则按照员工在单位服务的年限来计算，每满一年便可获得一个月的标准工资作为补偿。这是对员工因被非法辞退而遭受的损失进行的一种赔偿。

四、证据的收集与保留

在维权过程中，员工需要注意证据的收集与保留。工作证、考勤记录、工资发放流水等都是关键证据，对于维护自身权益至关重要。员工应确保这些证据的真实性和完整性，以便在需要时能够有力地证明自己的主张。

五、法律途径维权

若单位拒绝履行赔偿义务，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向当地劳动监察部门投诉举报单位的违法行为，或者依法申请劳动仲裁、提起诉讼等。在维权过程中，员工应咨询专业律师的意见，确保自己的合法权益得到充分保障。

综上所述，对于公司开除员工且员工没有签劳动合同、未买社保的赔偿问题，员工有权依法获得相应的经济补偿。在维权过程中，员工应注意证据的收集与保留，并通过法律途径来维护自己的权益。