可以要求赔偿。根据我国《劳动合同法》及相关规定，结合您描述的情况，以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额赔偿
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。您已工作1年，可主张从第2个月起至第12个月（共11个月）的双倍工资差额。
   注意：若超过1年仍未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，但双倍工资差额的仲裁时效为1年（从应签合同之日起算），需尽快主张权利。

2. 社保缴纳的合法性
   公司已为您缴纳社保，符合《社会保险法》要求，但需确认社保基数是否按实际工资缴纳。若存在少缴、漏缴，可要求公司补缴或向社保部门投诉。

3. 其他潜在权利

• 若公司存在未及时支付工资、加班费等情形，可一并主张；
  
• 若因未签合同导致您无法享受其他劳动权益（如年假、经济补偿等），可结合具体情形主张赔偿。

行动建议：

1. 收集证据：工资条、银行流水、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等，证明劳动关系及工作时间；
   
2. 优先协商：与公司沟通补签合同并支付双倍工资差额；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会提起仲裁，主张双倍工资差额及其他权益。
   

如有进一步疑问或需协助计算赔偿金额，可直接向我咨询。