结论：无固定期限劳动合同转第三方，并不一定需要先终止原劳动合同，但具体操作需依据实际情况和法律规定进行，且必须确保劳动者的合法权益得到充分保障。
分析：
劳动合同的连续性：
- 无固定期限劳动合同，其特点在于没有明确的终止时间，为劳动者提供了较高的职业稳定性。当用人单位希望将劳动者转至第三方时，并不必然要求先终止原劳动合同。
- 实际上，更常见的做法是通过协商一致，由原用人单位、劳动者和第三方签订三方协议，明确劳动者在第三方的工作内容、待遇等，并保持原劳动合同的连续性（如工龄、社保等权益的连续计算）。
法定终止情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，无固定期限劳动合同在特定法定情形下可以终止，如劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产等。
- 但这些情形并不直接适用于用人单位希望将劳动者转至第三方的情况。因此，在无这些法定终止情形时，用人单位不能单方面终止无固定期限劳动合同以将劳动者转至第三方。
协商一致与经济补偿：
- 如果用人单位确实希望将劳动者转至第三方，且劳动者也同意这一安排，那么双方可以通过协商一致的方式解除原劳动合同，并由第三方与劳动者签订新的劳动合同。
- 在此过程中，如果用人单位提出解除劳动合同，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的支付经济补偿的情形（如用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的），用人单位需向劳动者支付经济补偿。
对劳动者的保护：
- 在整个过程中，必须确保劳动者的合法权益得到充分保障。这包括但不限于保持工龄的连续性、确保社保等权益的顺利转移、以及在新工作环境中的合法权益等。
- 如果用人单位未经劳动者同意，单方面将劳动者转至第三方，或未按照法律规定支付经济补偿等，劳动者有权依法维护自己的权益，包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
建议：
- 对于用人单位而言，在希望将劳动者转至第三方时，应首先与劳动者进行充分沟通，了解劳动者的意愿和需求。
- 如果劳动者同意这一安排，双方应签订三方协议或解除原劳动合同并签订新劳动合同，并明确各自的权利和义务。
- 在整个过程中，用人单位应严格遵守法律规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。
- 如果劳动者不同意这一安排，用人单位应尊重劳动者的选择，并寻求其他合法的解决方案。
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