结论前置：两份固定期限劳动合同提前终止后，第三份合同并不必须签无固定期限合同，但需根据具体情况和法律规定来判断。

一、法律规定与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，在以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无过错：即劳动者在前两次固定期限劳动合同期间，没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项、第二项（如因病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形。

2. 劳动者选择权：即使满足上述条件，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，这是其对自身权益的合法处分，用人单位可以尊重劳动者的意愿，与之订立固定期限劳动合同。

二、具体情境分析

1. 两份固定期限劳动合同均正常履行完毕：

   • 如果劳动者在前两份固定期限劳动合同期间均表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，且劳动者没有主动提出订立固定期限劳动合同，那么在续订第三份劳动合同时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

2. 两份固定期限劳动合同提前终止：

   • 如果两份固定期限劳动合同均因双方协商一致或劳动者原因（如个人发展、家庭原因等）提前终止，且劳动者在终止时没有违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，那么这并不影响劳动者在续订第三份劳动合同时的权利。即，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且没有主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位仍应当与之订立无固定期限劳动合同。
   • 如果两份固定期限劳动合同中有因劳动者过错（如严重违反规章制度、失职等）或不能胜任工作等情形而提前终止的，那么劳动者在续订第三份劳动合同时，可能不再符合签订无固定期限劳动合同的条件。

3. 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：

   • 无论前两份固定期限劳动合同的履行情况如何，如果劳动者在续订第三份劳动合同时主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的意愿，与之订立固定期限劳动合同。

三、法律建议与注意事项

1. 了解自身权益：劳动者在续订劳动合同时，应了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益不受侵害。

2. 与用人单位协商：在续订劳动合同时，劳动者应与用人单位进行充分协商，明确合同类型、期限、工作内容、薪酬待遇等关键条款。

3. 保留相关证据：劳动者在劳动合同履行期间，应保留好与工作相关的证据（如工资单、工作记录、考核表等），以便在发生争议时维护自己的权益。

4. 寻求法律帮助：如果劳动者在续订劳动合同时遇到问题或争议，可以寻求法律帮助或咨询专业律师，以获取更准确的答案和专业的法律支持。

总结来说，两份固定期限劳动合同提前终止后，第三份合同是否必须签无固定期限合同取决于多种因素，包括劳动者的表现、是否主动提出订立固定期限劳动合同以及用人单位的合规操作等。如果你有具体的法律问题或疑问，可以直接向我咨询。