结论前置：无固定期限劳动合同的签订，并不绝对要求三份合同都是与同一用人单位连续签订的，而是基于多种法定情形或双方协商一致的结果。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定情形下的签订条件
连续两次固定期限合同后：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，当用人单位与劳动者已经连续两次签订了固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，当续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
连续工作满十年：
- 同样根据《劳动合同法》第十四条第二款的规定，劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，无论之前签订的是何种类型的劳动合同，只要劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限合同的要求，就应当订立无固定期限劳动合同。
特殊改制或初次实行合同制度情况：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
二、双方协商一致的情况
- 除了上述法定情形外，用人单位与劳动者在平等自愿、协商一致的基础上，也可以直接签订无固定期限劳动合同，不受其他条件限制。
三、视为已订立的情况
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，这是对用人单位未及时履行签约义务的一种法律后果。
四、实际建议
- 对于劳动者：在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，应积极与用人单位沟通，明确自己的权益和诉求。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免因拖延或忽视而导致被视为已订立无固定期限劳动合同的法律后果。同时，在签订劳动合同时，应充分尊重劳动者的意愿和选择，避免强制要求劳动者签订固定期限劳动合同。
综上所述，无固定期限劳动合同的签订是一个综合考量双方意愿、法定条件和用工实际情况的过程。如果您在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。