当职工在上班期间发生意外身亡的情况时，单位需要依据相关法律法规进行妥善处理。以下是根据《中华人民共和国工伤保险条例》等相关规定，为您详细解答单位应如何处理此类事件：
一、工伤认定
首先，需要确认该职工的死亡是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者突发疾病死亡（或者在48小时之内经抢救无效死亡）的，应认定为工伤。这是处理此类事件的基础和前提。
二、工伤保险待遇
一旦职工的死亡被认定为工伤，其近亲属将有权从工伤保险基金中领取以下待遇：
丧葬补助金：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资来计算，用于补助丧葬费用。
供养亲属抚恤金：这是发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。但需要注意的是，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，这是一次性给予的补助金。
三、单位责任与协助
在处理此类事件时，单位应承担以下责任和义务：
及时报告：单位应在知道职工死亡后，及时向当地的社会保险行政部门报告，并配合进行工伤认定工作。
协助申请工伤保险待遇：单位应协助职工的近亲属申请工伤保险待遇，提供必要的证明材料和协助。
安抚家属：单位应积极与职工的家属沟通，安抚其情绪，并解释相关的法律法规和政策，以减少不必要的纠纷和误解。
四、特殊情况处理
如果职工的死亡情况较为特殊，如上班期间突发疾病后死亡，但并非直接在工作场所送医抢救无效死亡，而是回家后病情加重死亡，这种情况下是否构成工伤需要具体分析。根据相关法律法规和司法实践，如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，但因合理原因（如取医保卡等）未直接送医，而是在家中作短暂停留后病情加重死亡，且在48小时之内经抢救无效死亡的，也可能视同工伤。但具体是否构成工伤，还需由社会保险行政部门进行认定。
五、法律咨询与援助
在处理此类复杂事件时，如果单位或职工家属对相关法律法规和政策存在疑问或不解，建议及时咨询专业的法律人士或机构，以获取准确的法律意见和援助。
综上所述，当职工在上班期间发生意外身亡时，单位应依据相关法律法规进行妥善处理，包括及时报告、协助申请工伤保险待遇、安抚家属等。同时，对于特殊情况的处理也需要谨慎对待，并咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见。