当员工因病逝世时，单位需要按照相关法律法规和政策规定，妥善处理后续事宜，主要包括以下几个方面：
一、抚恤金与丧葬补助金的申领
因工死亡情况：
- 如果员工是因工死亡，其遗属有权通过单位申领丧葬补助金和因工死亡补助金。这通常需要提供工伤认定书、工伤职工死亡证明、工伤职工火化证明以及相应的申请表等文件。
因病死亡情况：
- 对于因病死亡的员工，虽然具体政策可能因地区和单位性质（如机关、事业单位、企业）而有所不同，但一般来说，遗属也有权领取一定的抚恤金和丧葬补助金。
- 近年来，国家正在逐步推进社会保障体系建设，旨在建立兼顾各类人员的遗属抚恤制度。因此，具体政策可能会随着时间和地区的变化而有所调整。
二、具体处理流程
确认死亡原因与性质：
- 单位首先需要确认员工的死亡原因，是因工还是因病，以便按照相应的政策规定进行处理。
收集必要文件：
- 根据死亡原因，单位需要协助遗属收集必要的文件，如死亡证明、火化证明、工伤认定书（如适用）等。
提交申请并跟进：
- 单位或遗属需要向相关部门（如社保局、工伤保险基金等）提交申请，并跟进审批进度，确保遗属能够及时领取到抚恤金和丧葬补助金。
提供心理支持与协助：
- 在处理后续事宜的过程中，单位还应关注遗属的心理状态，提供必要的心理支持和协助，帮助他们度过难关。
三、注意事项
政策差异：
- 不同地区和不同性质的单位（如机关、事业单位、企业）在处理员工病逝事宜时，可能存在政策差异。因此，单位需要详细了解并遵循当地的相关政策规定。
及时沟通：
- 单位应与遗属保持及时沟通，了解他们的需求和困难，提供必要的帮助和支持。
尊重遗属意愿：
- 在处理后续事宜时，单位应尊重遗属的意愿和选择，确保他们的合法权益得到保障。
四、具体政策参考
- 对于因工死亡的员工，可以参考《工伤保险条例》等相关法律法规，了解具体的丧葬补助金和因工死亡补助金的申领流程和标准。
- 对于因病死亡的员工，可以关注当地人力资源社会保障部门发布的最新政策，了解抚恤金和丧葬补助金的发放标准和申请流程。
综上所述，当员工因病逝世时，单位需要按照相关法律法规和政策规定，妥善处理后续事宜，确保遗属的合法权益得到保障。同时，单位还应提供必要的心理支持和协助，帮助他们度过难关。