针对您提出的“退休老员工病逝单位如何处理”的问题，这主要涉及到退休人员死亡后的相关待遇申领及单位应协助办理的事宜。以下是根据不同情况（企业退休人员与机关事业单位退休人员）的详细解答：
一、企业退休人员病逝后的处理
政策依据：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。
- 所需资金从基本养老保险基金中支付。
办理流程：
- 遗属需准备相关材料，包括企业养老参保（离退休）人员死亡申报表、医学死亡证明（家属联）等。
- 前往当地社会保险服务中心企业养老部申报遗属待遇。
- 社保经办机构审核材料无误后，报同级劳动保障行政部门批准执行，次月发放丧葬补助金和抚恤金。
单位责任：
- 单位或死亡职工居住地社区的就业和劳动保障工作机构应出具相关证明材料，协助遗属申报遗属待遇。
二、机关事业单位退休人员病逝后的处理
政策依据：
- 依据《人力资源社会保障部关于印发〈机关事业单位工作人员基本养老保险经办规程〉的通知》等相关文件。
所需资料：
- 遗属需准备《机关事业单位退休（职）人员死亡待遇申报表》。
- 提供民政部门出具的死亡人员火化证明、公安部门或医疗机构出具的死亡证明等能确认死亡时间的任一法定证明材料。
办理要点：
- 丧葬补助费和一次性抚恤金暂不纳入基金支付范围（具体根据当地政策执行）。
- 退休（职）人员死亡后，其指定受益人（或法定继承人）按规定继承其个人账户余额。
- 办理时限一般为20个工作日，具体时间可能因地区而异。
单位责任：
- 单位应协助遗属准备相关申报材料，并指导其前往指定地点办理死亡待遇核定业务。
三、通用建议
- 及时沟通：单位在得知退休员工病逝的消息后，应及时与遗属沟通，了解其需求，并提供必要的帮助和指导。
- 协助办理：根据遗属的实际情况，单位应协助其准备相关申报材料，并指导其前往社保经办机构或相关部门办理遗属待遇申领手续。
- 关注政策变化：由于相关政策可能随时间发生变化，单位应关注当地社保部门或人社部门的最新通知和公告，确保遗属能够及时享受到应有的待遇。
综上所述，退休老员工病逝后，单位应依据相关政策规定，协助遗属办理丧葬补助金和抚恤金的申领手续，并关注政策变化，确保遗属的合法权益得到保障。