结论：员工是否能得到赔偿，取决于辞退的合法性。若辞退不合法，员工有权获得赔偿；若辞退合法，则员工可能无法获得赔偿，甚至可能因打架行为承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、辞退的合法性分析
合法辞退的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工存在严重违反用人单位规章制度的行为，如打架斗殴等，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但前提是，用人单位的规章制度必须合法有效，且已向员工公示或告知。
- 在本案例中，若厂方有明确的规章制度禁止员工打架，且该制度已向员工公示或告知，同时员工确实存在打架行为，那么厂方辞退员工可能是合法的。
非法辞退的情形：
- 如果厂方没有明确的规章制度，或者规章制度未向员工公示或告知，或者员工打架行为并未达到严重违反规章制度的程度，那么厂方辞退员工可能是非法的。
- 在这种情况下，员工有权要求厂方支付经济补偿或赔偿金。
二、赔偿的计算与依据
经济补偿的计算：
- 如果辞退被认定为非法，员工有权要求厂方支付经济补偿。经济补偿的计算通常依据员工在厂方的工作年限和月工资来确定。
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 在本案例中，员工工作了16年，如果月工资为X元，那么经济补偿至少为16X元（具体数额可能因地区、政策等因素有所调整）。
赔偿金的计算：
- 如果厂方的辞退行为被认定为违法解除劳动合同，员工除了有权要求经济补偿外，还有权要求厂方支付赔偿金。
- 赔偿金通常是经济补偿的两倍，即32X元（具体数额同样可能因地区、政策等因素有所调整）。
三、其他注意事项
打架行为的责任：
- 无论辞退是否合法，员工因打架行为可能还需承担相应的民事或刑事责任，如赔偿对方损失、接受治安处罚等。
证据收集与维权：
- 员工在面临辞退时，应积极收集相关证据，如劳动合同、工资单、规章制度、辞退通知等，以维护自己的合法权益。
- 如果员工认为辞退不合法，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求厂方支付经济补偿或赔偿金。
建议：鉴于劳动纠纷的复杂性，我建议你尽快咨询专业律师（即我本人，刘羽莎律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以便更详细地了解你的权益和可能的维权途径。在咨询时，请提供尽可能多的证据和信息，以便我能更准确地为你提供法律建议。