结论：工作一个月后公司只签试用期合同，这种做法一般是不合法的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题。
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当明确约定劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款。试用期包含在劳动合同期限内，劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。这意味着，如果公司只与你签订了试用期合同，而没有签订正式的劳动合同，那么这份“试用期合同”实际上就被视为正式的劳动合同，且试用期条款可能因违反法律规定而无效。
具体分析
试用期合同的性质：
- 试用期合同并非独立的合同类型，而是劳动合同中的一个特殊条款。它应当包含在正式的劳动合同中，作为劳动合同的一部分。
- 如果公司只与你签订了试用期合同，而没有签订正式的劳动合同，这违反了劳动合同法的规定，因为试用期合同不能单独存在。
试用期的期限：
- 劳动合同法对试用期的期限有明确规定，根据劳动合同期限的不同，试用期也有相应的限制。例如，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 如果公司与你签订的“试用期合同”期限超过了法定限制，那么这部分期限也是无效的。
法律后果：
- 如果公司只与你签订了试用期合同，且该合同被视为正式的劳动合同，那么公司可能面临支付双倍工资、补签劳动合同、承担违法解除劳动合同的赔偿责任等法律风险。
- 对于你个人而言，如果公司只签订了试用期合同，你可以要求公司补签正式的劳动合同，并确保合同中包含所有必备条款。如果公司拒绝补签或存在其他违法行为，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
建议与行动
与公司沟通：
- 首先，你可以尝试与公司沟通，明确表达你的诉求和担忧，要求公司补签正式的劳动合同，并确保合同中包含所有必备条款。
收集证据：
- 在沟通过程中，注意收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明你与公司之间存在劳动关系。
寻求法律帮助：
- 如果公司拒绝补签合同或存在其他违法行为，你可以及时向我咨询或寻求其他法律专业人士的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总之，工作一个月后公司只签试用期合同是不合法的。如果你遇到了这种情况，不要慌张，及时与公司沟通并收集相关证据，必要时可以寻求法律帮助来维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。