老板跟员工签协议约定一个月试用期，这一行为在大多数情况下是合法的。下面我将从法律角度进行详细解释：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是用人单位和劳动者为相互了解、选择而约定的考察期。试用期的长短与劳动合同期限密切相关，具体规定如下：

• 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；
• 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；
• 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

具体分析

1. 合法情况：

   • 如果老板与员工签订的劳动合同期限在三个月以上不满一年，那么约定一个月的试用期是合法的。
   • 在试用期内，用人单位可以考察员工是否符合录用条件，员工也可以了解用人单位的工作环境、工作内容等，双方都有选择权。

2. 需要注意的事项：

   • 试用期应包含在劳动合同期限内，不能单独签订试用期合同。
   • 试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
   • 用人单位在试用期内解除劳动合同，需要向劳动者说明理由，并且必须符合法律规定的解除条件。

3. 不合法情况：

   • 如果劳动合同期限不满三个月，却约定了一个月的试用期，那么这是不合法的。
   • 如果试用期超过了法律规定的上限（如一年期合同约定了三个月试用期），也是不合法的。

结论与建议

综上所述，老板跟员工签协议约定一个月试用期，在大多数情况下是合法的，但前提是劳动合同期限必须符合法律规定。如果劳动者对试用期的约定有疑问或认为不合法，可以向用人单位提出质疑，或者向劳动监察部门投诉。同时，建议劳动者在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。如果有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。