结论：根据您描述的情况，您在试用期未签订劳动合同，且上班半个月后因岗位调整被辞退，您有权要求用人单位支付半个月工资作为经济补偿，并有权主张未签订劳动合同期间的双倍工资差额（但此部分因您工作未满一个月，实际可能无法全额主张）。以下是对此问题的详细分析：
一、试用期未签订劳动合同的法律后果
根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应在一个月内签订书面劳动合同。试用期包含在劳动合同期限内，因此试用期也应签订劳动合同。若用人单位未在试用期内与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同前一日的双倍工资差额。不过，由于您仅工作了半个月，尚未超过一个月的“豁免期”，因此在实际操作中，您可能无法全额主张双倍工资差额，但这一规定体现了法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性。
二、岗位调整后被辞退的经济补偿
经济补偿的法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应支付经济补偿。
- 在您的情况下，虽然试用期未满，但用人单位因岗位调整不需要您继续工作，这实际上构成了劳动合同的变更或解除。若用人单位未提前与您协商，且未支付经济补偿，则您有权要求用人单位支付。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 由于您仅工作了半个月，因此您有权要求用人单位支付半个月工资作为经济补偿。
三、建议与行动步骤
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付半个月工资的经济补偿，并解释您有权主张未签订劳动合同期间的双倍工资差额（尽管实际可能无法全额主张）。
收集证据：
- 若协商无果，您应收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系，以及您的工作时间和工资水平。
申请劳动仲裁：
- 您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿和可能的双倍工资差额。在申请仲裁时，您应提交相关证据和仲裁申请书。
寻求法律援助：
- 若您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，刘世吉律师，就专注于劳动纠纷领域），以获取更专业的法律帮助。
最后，我希望以上分析能对您有所帮助。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。