结论前置：试用期没有签订合同且被公司主动辞退，是否有赔偿需根据具体情况判断。若公司违法辞退或未依法签订合同，您有权主张相应赔偿；若公司合法辞退，则可能无需支付赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、公司违法辞退的情形及赔偿
违法解除劳动关系：
- 如果公司在试用期内无正当理由随意辞退您，属于违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿计算：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，若您试用期工资每月5000元，工作三个月被违法辞退，则公司需支付您5000元的赔偿金（半个月工资的双倍，但实际操作中因不满六个月通常按半个月工资计算经济补偿，再双倍即为一个月工资，此处为简化说明直接以半个月工资双倍表述，实际应理解为按法律规定计算的经济补偿双倍）。更准确的计算方式是，若工作三个月，经济补偿为半个月工资，赔偿金则为这半个月工资的两倍，即一个月工资5000元（假设仅考虑此三个月工作期限内的赔偿）。若工作时间更长，则按相应年限计算。
试用期超过一个月未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。
- 因此，如果试用期超过一个月且未签合同，您被辞退时有权要求这部分的双倍工资差额作为补偿。例如，若您试用期工作了两个月且未签合同，公司需支付您第二个月工资的双倍作为补偿（第一个月因未超过一个月不计算双倍工资）。
公司无法证明不符合录用条件：
- 公司以不符合录用条件为由辞退您时，必须提供充分证据。若无法举证，则视为违法解除，也应支付相应的赔偿。
二、公司合法辞退的情形及无赔偿
试用期未超过一个月且未签合同：
- 根据规定，如果试用期时间未超过一个月，公司不签劳动合同不违法。在此情况下，若您因不符合录用条件被辞退，通常没有赔偿。
您存在严重违规等行为：
- 若您在试用期内存在下列情形之一，公司可以合法辞退且无需支付赔偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件，且公司能提供充分证据。
- 严重违反公司的规章制度。
- 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正。
- 因欺诈、胁迫手段或乘人之危使公司违背真实意思订立劳动合同，导致合同无效。
三、您的法定权益
无论试用期是否签合同或被辞退是否有赔偿，您都享有以下法定权益：
- 工资权益：有权要求公司支付试用期内的工资，且工资不得低于本单位相同岗位最低档工资的80%，并不得低于当地最低工资标准。
- 社保权益：有权要求公司为您缴纳社会保险费用。
四、维权建议
若您认为自己在试用期被不当辞退或权益受损，可采取以下措施维权：
- 收集证据：保留工资记录、工作日志、沟通记录等证据，以证明您的工作表现和公司的辞退行为。
- 协商解决：首先尝试与公司协商寻求解决方案，如要求支付应得的工资和赔偿等。
- 投诉举报：向当地劳动监察部门投诉请求调查处理，维护您的合法权益。
- 申请仲裁或诉讼：必要时可向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。
综上所述，试用期未签合同被辞退的赔偿问题需根据具体情况判断。您应了解自己的法定权益，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。