结论：根据您描述的情况，公司未与您签订劳动合同且在您上班仅一个礼拜后以不适合岗位为由让您离职，您是有可能获得一定赔偿的，具体赔偿情况需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您仅在公司工作了一个礼拜，尚未达到一个月的时间界限，但这一规定体现了法律对用人单位未及时签订劳动合同的严厉态度。不过，就您目前的情况而言，由于未满一个月，直接依据此条要求双倍工资可能不直接适用，但此规定可作为您理解公司行为违法性的参考。
二、公司解除劳动关系的合法性及赔偿
若公司解除劳动关系合法：
- 如果公司能够证明您确实不适合该岗位，且这一不适合性是在您入职前或入职初期就已显现，且公司已尽到合理的告知和培训义务，那么公司解除劳动关系可能被视为合法。但即便如此，由于公司未与您签订劳动合同，您仍有权要求公司支付您工作期间的工资，并可能基于公司未签订劳动合同的违法行为，主张一定的经济补偿（尽管直接的双倍工资可能不适用，但可尝试协商或依据其他法律规定主张）。
若公司解除劳动关系违法：
- 如果公司无法证明您不适合该岗位，或者解除劳动关系的程序不合法（如未提前通知、未说明理由等），那么公司解除劳动关系可能被视为违法。在此情况下，您有权要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据您在公司的工作年限和工资水平计算，由于您仅工作了一个礼拜，经济补偿金可能不高，但违法解除的赔偿金会相应提高。不过，由于您工作时间较短，具体赔偿数额可能有限，但仍可与公司协商或通过法律途径争取。
三、实际操作建议
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付您工作期间的工资，并就未签订劳动合同和违法解除劳动关系的问题提出合理的赔偿要求。
收集证据：
- 在协商过程中，务必收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、与公司沟通的记录等，以证明您与公司存在劳动关系以及公司解除劳动关系的违法性。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
最后，虽然您在公司工作的时间不长，但公司的行为仍然可能涉及违法。您有权要求公司支付工作期间的工资，并就未签订劳动合同和违法解除劳动关系的问题提出赔偿要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。