结论：工作一个半月没有签合同，若被用人单位解雇或主动离职，劳动者通常有权获得一定的赔偿或补偿，具体分为以下两种情况：
未签合同但继续工作的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订。若工作一个半月仍未签合同，虽然不直接触发双倍工资的赔偿（因为未满一个月不计算双倍工资，而第二个月虽未签但需看后续是否补签及实际工作情况来确定双倍工资的支付时段），但用人单位已违反了法律规定。不过，仅就未签合同这一行为，在工作一个半月这个时间点，并不直接产生对劳动者的赔偿，除非后续用人单位仍不签合同且劳动者继续工作，则从第二个月起可主张双倍工资。
- 但若在此期间用人单位解雇劳动者，且解雇行为违法（如无合法理由或未遵循法定程序），则劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
未签合同且被解雇的情况：
- 若用人单位在工作一个半月时以不合法理由解雇劳动者（如未提供充分证据证明劳动者不符合录用条件，或未遵循法定解雇程序），则构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，用人单位应支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。由于工作时间不满六个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
法律分析：
- 未签合同的责任：用人单位有义务在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若未在规定时间内签订，虽不直接触发赔偿（在工作一个半月时），但用人单位需承担其他法律责任，如可能面临劳动监察部门的处罚，且若劳动者继续工作，从第二个月起可主张双倍工资。
- 解雇的合法性：用人单位解雇劳动者需有合法理由，并遵循法定程序。若无法提供合法依据或程序不当，则构成违法解除劳动合同。
- 赔偿金的计算：赔偿金为经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资。因此，在工作一个半月时被违法解雇，赔偿金为一个月工资。
实际操作建议：
- 保留证据：保存好工作记录、考勤记录、工资条、与用人单位的沟通记录（如邮件、短信、微信等）以及解雇通知等相关证据，以便后续维权。
- 与用人单位协商：尝试与用人单位沟通，要求其依法支付赔偿金或补签劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资（若继续工作且未签合同超过一个月）。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或双倍工资。
- 寻求法律帮助：如有需要，可向我咨询更详细的法律建议和帮助，我会根据你的具体情况提供针对性的法律策略。
注意事项：
- 劳动争议的仲裁时效为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，应及时主张权益，避免超过时效而丧失胜诉权。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维权，避免采取过激行为导致不必要的法律风险。