常务副总经理劳动合同没签，一般情况下是支持双倍工资差额的，但具体还需根据实际情况来判断。以下从法律依据、适用条件及例外情况三方面详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位依法与劳动者签订劳动合同。常务副总经理作为劳动者，同样受该条款的保护。
适用条件
- 存在劳动关系：常务副总经理与用人单位之间必须存在事实上的劳动关系。这意味着常务副总经理已经为用人单位提供了劳动，并接受用人单位的管理和指挥。
- 未签订劳动合同：用人单位未在法定期限内（即用工之日起一个月内）与常务副总经理签订书面劳动合同。
- 时间范围：二倍工资的支付期限通常是从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月。
例外情况
虽然一般情况下常务副总经理未签劳动合同应支付二倍工资，但也存在一些例外情况：
- 常务副总经理自身原因：如果常务副总经理因自身原因（如拒绝签订、拖延签订等）导致未签订劳动合同，且用人单位能够证明已尽到诚实磋商义务，那么可能不需要支付二倍工资。然而，这种情况在实践中较为少见，且需要用人单位提供充分的证据来证明。
- 特殊身份或职责：常务副总经理作为公司的高级管理人员，如果其职责中明确包含了代表公司与员工签订劳动合同等人事管理工作，那么其未签订劳动合同可能被视为工作失职。在此情况下，法院或仲裁机构可能会认定未签合同并非用人单位的过错，而是常务副总经理自身责任，从而不支持二倍工资差额的请求。但这一例外情况需要具体分析常务副总经理的职责范围以及未签合同的具体原因。
建议：
- 对于常务副总经理而言，如果未签订劳动合同且非自身原因所致，可以依法向用人单位主张二倍工资差额。
- 对于用人单位而言，应尽快与常务副总经理签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。如果常务副总经理因自身原因拒绝签订劳动合同，用人单位应保留相关证据，以证明已尽到诚实磋商义务。
在实际操作中，如果常务副总经理与用人单位之间就二倍工资差额产生争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。