结论：厂里以没有派遣单为由不让离职，这一做法是否违法不能一概而论，需要分情况讨论。
分析：
劳务派遣关系中的离职权利：
- 在劳务派遣关系中，劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。劳动者的离职权利主要受到《劳动合同法》的调整。
- 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定并未将派遣单作为离职的前提条件。
派遣单的作用与性质：
- 派遣单通常是劳务派遣单位与用工单位之间确认劳动者被派遣至用工单位工作的凭证。它对于劳务派遣单位和用工单位之间的管理、结算等可能具有重要意义。
- 然而，派遣单并不是劳动者离职的法定必要条件。劳动者离职的权利是基于其与劳务派遣单位之间的劳动合同关系，而非派遣单的存在与否。
厂里不让离职的可能原因与合法性：
- 如果厂里以没有派遣单为由不让离职，这可能是一种管理上的手段或误解。从法律角度来看，这种做法缺乏合法依据。
- 厂里可能担心没有派遣单会导致管理上的混乱或责任不清，但这并不能成为限制劳动者离职的理由。劳动者有权依法解除劳动合同，并办理相关的离职手续。
劳动者的应对措施：
- 如果劳动者遇到厂里以没有派遣单为由不让离职的情况，可以首先与劳务派遣单位沟通，明确自己的离职权利和手续。
- 如果劳务派遣单位也支持厂里的做法，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：
- 劳动者在离职前应仔细阅读与劳务派遣单位签订的劳动合同，了解自己的离职权利和手续。
- 如果遇到厂里或劳务派遣单位以不合法理由限制离职的情况，应及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
- 在整个离职过程中，劳动者应保留好相关的证据材料，如劳动合同、派遣单（如有）、离职通知等，以备不时之需。
可能后果：
- 如果劳动者依法行使离职权利，而厂里或劳务派遣单位无正当理由拒绝，劳动者可能通过法律途径获得支持，包括确认离职有效、要求办理离职手续、赔偿因拒绝离职造成的损失等。
- 如果劳动者未依法行使离职权利，如未提前通知或未办理相关手续就擅自离职，可能会面临一定的法律责任或经济损失。因此，建议劳动者在离职前务必了解并遵守相关法律法规和合同约定。