工厂迟到一次扣15元是否合法，需根据具体情况来判断。

首先，我们要明确的是，工厂作为用人单位，有权制定规章制度来管理员工，包括考勤制度。但是，这种规章制度的制定和执行必须遵守国家法律法规，不能侵犯员工的合法权益。

1. 合法情况：

   • 工厂在制定考勤制度时，如果经过了民主程序，即与工会或员工代表进行了协商，并且制度内容合法、合理，没有违反法律法规的强制性规定，那么这样的考勤制度就是合法的。
   • 在这种情况下，如果工厂规定迟到一次扣15元，并且这一规定已经明确告知了员工，员工在入职时也已知悉并同意，那么工厂按照这一规定执行就是合法的。

2. 不合法情况：

   • 如果工厂在制定考勤制度时，没有经过民主程序，或者制度内容存在违法、不合理的情况，比如扣款金额过高、没有合理依据等，那么这样的考勤制度就是不合法的。
   • 另外，如果工厂在执行考勤制度时，存在随意扣款、没有明确告知员工等情况，也是不合法的。

因此，要判断工厂迟到一次扣15元是否合法，需要看工厂的考勤制度是否合法、合理，以及执行过程中是否存在违法行为。如果你认为工厂的考勤制度或执行过程存在不合法的情况，可以向工厂提出异议，或者向当地劳动监察部门投诉。

总的来说，工厂有权制定考勤制度来管理员工，但必须遵守国家法律法规，不能侵犯员工的合法权益。如果你对工厂的考勤制度或执行过程有疑问或不满，建议及时与我沟通，我会为你提供专业的法律建议。