在综合工时制下，员工在法定节假日工作，用人单位确实需要按照不低于员工本人日或小时工资的300%支付加班工资。以下是对这一问题的详细解析：

一、综合工时制的基本概念

综合计算工时工作制是一种特殊的工时制度，它适用于因工作性质特殊或受自然条件限制而需连续作业的行业。这种制度以周、月、季、年为周期综合计算工作时间，允许某一具体日（或周）的实际工作时间超过标准工作时间，但周期内总工作时间不得超过法定标准。

二、三倍工资的法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是计算三倍工资的法律基础，也是综合工时制下法定节假日加班工资支付的依据。

三、三倍工资的具体计算方法

1. 确定日工资标准：

   • 日工资的计算公式为：日工资 = 月工资收入 ÷ 月计薪天数。
   • 月计薪天数通常为21.75天，这是依据原劳动和社会保障部《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》确定的。

2. 计算法定节假日加班工资：

   • 法定节假日加班工资的计算公式为：法定节假日加班工资 = 日工资 × 300% × 法定节假日加班天数。

举例说明： 假设员工小张的月工资为6000元，在法定节假日加班1天，则其加班工资计算如下：

• 日工资 = 6000 ÷ 21.75 ≈ 275.86元（为便于计算，此处保留两位小数，实际计算中可根据需要保留更多位数）
• 法定节假日加班工资 = 275.86 × 300% × 1 = 827.58元

四、特殊情况与处理

1. 综合计算周期内工时未超标准：

   • 即使综合计算周期内总工时未超标，法定节假日加班仍需按300%支付加班工资。这是因为法定节假日是法定的休息日，员工在此期间工作应获得更高的报酬。

2. 综合计算周期内工时超过标准：

   • 对于超过法定标准工作时间的部分，应按不低于小时工资的150%支付加班工资。这是综合工时制下对超时工作的补偿标准。

五、实际操作中的注意事项

1. 地区与行业差异：

   • 具体计算方式可能因地区、行业及企业规定而有所不同。因此，在实际操作中，建议参考当地劳动法规和企业规章制度，以确保计算的准确性。

2. 休息日与平日加班：

   • 除法定节假日外，员工在休息日或平日加班也可能有权获得加班费或其他补偿。这需要根据具体法律法规和企业规定来确定。

3. 记录与证明：

   • 用人单位应准确记录员工的加班时间，并提供相应的加班证明。这是确保加班工资合法支付的重要依据，也是避免劳动纠纷的关键。

综上所述，综合工时制下节假日三倍工资的计算需严格遵循相关法律法规，并结合实际情况进行具体操作。用人单位应确保加班工资的准确计算与及时支付，以保障员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。