用人单位在员工发生工伤后，确实有责任申报工伤。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用，原本应由工伤保险基金支付的部分，将由该用人单位负担。

实际操作角度

1. 及时申报的重要性：工伤申报的及时性对于员工来说至关重要。它关系到员工能否及时获得医疗救治、经济补偿以及后续的康复和就业支持。如果用人单位拖延或拒绝申报，可能会导致员工错过最佳的医疗时机，甚至影响其未来的生活和工作能力。

2. 用人单位的责任：作为员工的雇主，用人单位有责任保障员工的安全和健康。当员工在工作中发生工伤时，用人单位应积极履行申报工伤的义务，协助员工完成工伤认定和赔偿的相关手续。这不仅是对员工权益的保障，也是用人单位履行社会责任的体现。

3. 员工自身的权益：如果用人单位未履行申报工伤的义务，员工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这意味着，员工在面对用人单位不作为时，仍有途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果

如果用人单位未按照规定申报工伤，除了需要承担原本应由工伤保险基金支付的费用外，还可能面临劳动行政部门的处罚。此外，如果因用人单位的拖延或拒绝申报导致员工无法及时获得医疗救治和经济补偿，用人单位还可能面临员工的民事索赔诉讼。

建议

1. 对于员工：如果发生工伤，应及时告知用人单位，并要求用人单位在规定时限内申报工伤。如果用人单位未履行义务，员工或其近亲属、工会组织可以自行申报。

2. 对于用人单位：应建立健全的工伤申报机制，确保在员工发生工伤时能够及时、准确地完成申报手续。同时，加强对员工的工伤预防教育，降低工伤事故的发生率。

如果你在工伤申报或赔偿过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。