在用工单位发生工伤，责任承担的问题确实需要依据具体情况来判定，但通常情况下，是由用人单位来承担工伤责任的。以下是对这一问题的详细解答：
一、工伤责任承担的基本原则
根据《工伤保险条例》及相关法律法规，职工因工作遭受事故伤害，用人单位应承担工伤保险责任。这意味着，在大多数情况下，一旦职工被认定为工伤，相关的医疗费用、伤残津贴等将由工伤保险基金支付（前提是用人单位已依法为职工缴纳工伤保险费）；若用人单位未依法缴纳工伤保险费，则这些费用将由用人单位自行承担。
二、特定情形下的责任承担
劳务派遣情况：
- 在劳务派遣关系中，派遣单位为用人单位，应承担工伤保险责任。
- 若用工单位在提供劳动设施或工作环境方面存在过错，导致职工受伤，用工单位需承担相应的赔偿责任。
工程或经营权发包情况：
- 若用人单位将工程或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，该组织或自然人招用的劳动者发生工伤，由具备用工主体资格的发包方（即原用人单位）承担用工主体责任。
借调关系：
- 在借调关系中，职工被借调期间受到工伤事故伤害的，由原用人单位承担工伤保险责任。但原用人单位与借调单位可以约定补偿办法，以明确双方在工伤赔偿中的具体责任和义务。
三、工伤认定与赔偿流程
工伤认定：
- 职工发生工伤后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
赔偿流程：
- 一旦认定为工伤，相关医疗费用、伤残津贴等通常由工伤保险基金支付（若已参保）。
- 若用人单位未依法缴纳工伤保险费，则这些费用由用人单位支付。
- 此外，用人单位还需按规定支付停工留薪期工资等费用。
四、建议与注意事项
及时申请工伤认定：
- 工伤认定是获得工伤赔偿的前提，因此职工或用人单位应尽快向社会保险行政部门提出申请。
保留相关证据：
- 职工在发生工伤后，应妥善保留与工伤相关的所有证据，如医疗费用票据、病历资料、费用清单等，以便在后续的赔偿流程中使用。
了解赔偿项目与标准：
- 职工应了解工伤赔偿的具体项目与标准，以便在协商赔偿事宜或进行劳动仲裁时能够维护自己的合法权益。
综上所述，在用工单位发生工伤时，责任承担的问题需要依据具体情况来判定，但通常情况下是由用人单位来承担工伤责任的。职工或用人单位应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并妥善保留相关证据，以便在后续的赔偿流程中使用。