结论：在满足法定条件的情况下，劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与权利基础
《劳动合同法》第十四条：该条款明确规定了无固定期限劳动合同的定义及订立情形。其中，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定为劳务派遣员工在满足条件时要求签订无固定期限劳动合同提供了法律依据。
劳务派遣的特殊性：虽然劳务派遣合同具有其特殊性，即劳务派遣单位作为用人单位，与被派遣劳动者订立劳动合同，但这并不妨碍劳务派遣员工在满足法定条件下要求签订无固定期限劳动合同的权利。劳务派遣员工同样享有《劳动合同法》所赋予的各项权益。
二、可以要求签订无固定期限劳动合同的情况
连续订立两次固定期限劳动合同：劳务派遣员工与劳务派遣单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，这是要求签订无固定期限劳动合同的前提条件。
无违法违规情形：员工在工作期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形。这是确保员工有权要求签订无固定期限劳动合同的重要条件。
提出续订要求：当第二次固定期限劳动合同期满，员工提出续订劳动合同的，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这是员工行使权利的关键步骤。
三、不可以要求签订无固定期限劳动合同的情况
存在违法违规情形：如果劳务派遣员工在两次固定期限劳动合同履行期间存在《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，那么即使签订了两次固定期限劳动合同，劳务派遣单位也可以不与其签订无固定期限劳动合同。
员工不同意续订：在劳动合同期满时，如果劳务派遣单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订的，则劳务派遣单位无需签订无固定期限劳动合同。
四、实践建议与法律后果
员工权益保护：劳务派遣员工应充分了解自己的合法权益，特别是在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权要求签订无固定期限劳动合同以保障就业稳定。如果劳务派遣单位拒绝签订，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
用人单位合规操作：劳务派遣单位应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，应予以积极考虑并尽量满足。如果违反规定不签订无固定期限劳动合同，劳务派遣单位可能需要承担法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。
合同条款审查：无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，双方都应仔细审查合同条款，确保内容合法、合理，以避免后续可能出现的劳动纠纷。特别是关于劳动合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，应明确约定并确保双方权益得到保障。
综上所述，劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，只要满足法定条件，就有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。在实际操作中，双方应充分了解各自的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。