针对您提出的“退休后又被其他公司聘用，在工作期间发生工伤怎么向现单位索赔”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤认定与保险缴纳情况分析
已缴纳工伤保险：
- 如果您在退休后被新公司聘用，并且新公司为您缴纳了工伤保险，那么在工作期间发生工伤时，您可以按照工伤保险的相关规定进行索赔。
- 索赔项目通常包括医疗费用、康复费用、伤残待遇（如一次性伤残补助金）、生活护理费等，具体数额和标准需根据工伤认定结果及当地工伤保险政策确定。
未缴纳工伤保险：
- 如果新公司未为您缴纳工伤保险，那么您与新公司之间形成的是劳务关系，工伤赔偿问题一般按照人身损害赔偿的相关规定处理。
- 在这种情况下，新公司作为赔偿责任主体，应根据双方过错程度承担相应的赔偿责任。赔偿项目可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。
二、索赔方式与流程
收集证据：
- 在发生工伤后，您应尽快收集与工伤事故相关的所有证据材料，包括劳务合同、事故现场照片、医疗诊断证明、医疗费用票据等。
- 这些证据将有助于您在后续索赔过程中证明工伤事实、损失程度以及与新公司的劳务关系。
与新公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先与新公司进行协商，尝试通过友好方式解决赔偿事宜。
- 在协商过程中，您可以明确提出自己的索赔要求，并展示相关证据以支持自己的主张。
寻求法律途径：
- 如果协商不成，或者新公司拒绝承担赔偿责任，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提交相关证据以证明自己的主张，并接受仲裁机构或法院的裁决。
三、注意事项与建议
了解工伤认定程序：
- 尽管退休返聘人员一般不能认定为工伤（具体需根据当地政策判断），但了解工伤认定的相关程序和规定仍有助于您在处理案件时做出正确判断。
及时咨询专业律师：
- 在处理工伤索赔问题时，建议您及时咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到充分保障。
- 专业律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您制定合理的索赔策略。
保留好所有相关证据：
- 在整个索赔过程中，您应妥善保留所有与工伤事故相关的证据材料，以备不时之需。
- 这些证据将对您在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张起到关键作用。
综上所述，退休后被新公司聘用并在工作期间发生工伤时，您的索赔方式取决于新公司是否为您缴纳了工伤保险。无论哪种情况，您都应积极收集证据、与新公司协商，并在必要时寻求法律途径解决纠纷。希望这些建议能对您有所帮助。