您好，关于国有企业职工遗属符合供养的条件，这主要涉及到因工死亡职工的供养亲属范围及其抚恤金申请条件。以下是根据相关政策规定，为您详细梳理的供养条件：

一、供养亲属范围

因工死亡职工的供养亲属主要包括：配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及兄弟姐妹。其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母；兄弟姐妹则涵盖同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有抚养关系的继兄弟姐妹。

二、供养条件

上述供养亲属若依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源，并满足以下情形之一的，可按规定申请供养亲属抚恤金：

1. 完全丧失劳动能力的；
2. 工亡职工配偶男年满60周岁、女年满55周岁的；
3. 工亡职工父母男年满60周岁、女年满55周岁的；
4. 工亡职工子女未满18周岁的；
5. 工亡职工父母均已死亡，其祖父、外祖父年满60周岁，祖母、外祖母年满55周岁的；
6. 工亡职工子女已经死亡或完全丧失劳动能力，其孙子女、外孙子女未满18周岁的；
7. 工亡职工父母均已死亡或完全丧失劳动能力，其兄弟姐妹未满18周岁的。

三、停止享受抚恤金待遇的情形

领取抚恤金的人员若出现以下情形之一的，将停止享受抚恤金待遇：

1. 年满18周岁且未完全丧失劳动能力的；
2. 就业或参军的；
3. 工亡职工配偶再婚的；
4. 被他人或组织收养的；
5. 死亡的。

此外，领取抚恤金的人员在被判刑收监执行期间，也会停止享受抚恤金待遇。但刑满释放后，若仍符合领取抚恤金资格，将按规定的标准继续享受抚恤金。

四、资格核定与劳动能力鉴定

因工死亡职工供养亲属享受抚恤金待遇的资格，由统筹地区的社会保险经办机构进行核定。而供养亲属的劳动能力鉴定，则由因工死亡职工生前单位所在地设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。