您好，关于职工直系供养亲属的条件，这主要是由《因工死亡职工供养亲属范围规定》这一文件来规定的。该规定由劳动保障部于2003年9月23日发布，并自2004年1月1日起开始施行。

具体来说，该规定明确了因工死亡职工的供养亲属范围，主要包括职工的配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及兄弟姐妹。其中，对于子女、父母和兄弟姐妹的定义，该规定也做了详细的阐述，比如子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女等。

更为关键的是，该规定还明确了哪些情况下这些供养亲属可以申请供养亲属抚恤金。这主要包括以下几种情形：

1. 供养亲属完全丧失劳动能力的；
2. 工亡职工的配偶男年满60周岁、女年满55周岁的；
3. 工亡职工的父母男年满60周岁、女年满55周岁的；
4. 工亡职工的子女未满18周岁的；
5. 工亡职工的父母均已死亡，其祖父、外祖父年满60周岁，祖母、外祖母年满55周岁的；
6. 工亡职工的子女已经死亡或完全丧失劳动能力，其孙子女、外孙子女未满18周岁的；
7. 工亡职工的父母均已死亡或完全丧失劳动能力，其兄弟姐妹未满18周岁的。

此外，还有一些情况下供养亲属会停止享受抚恤金待遇，比如年满18周岁且未完全丧失劳动能力的、就业或参军的、工亡职工配偶再婚的等。

总的来说，《因工死亡职工供养亲属范围规定》是明确职工直系供养亲属条件的主要文件，它详细规定了供养亲属的范围、申请抚恤金的条件以及停止享受抚恤金待遇的情形。如果您或您的家人符合这些条件，可以向当地的社会保险经办机构申请供养亲属抚恤金。希望这个解答能对您有所帮助。