工亡供养遗属待遇的发放条件主要包括工亡职工的供养遗属符合因工死亡供养亲属的范围，以及符合依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源等条件。具体分析如下：

一. 供养遗属的范围

• 根据相关规定，因工死亡职工的供养亲属，是指该职工的配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹。这些亲属在符合一定条件下，可以成为供养遗属，享受相应的待遇。

二. 依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源

• 供养遗属必须满足依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源的条件。这意味着，遗属的生活费用主要或大部分来源于因工死亡的职工。如果遗属有其他稳定的生活来源，如自己的收入、其他亲属的供养等，则可能不符合这一条件。

三. 其他条件

• 除了上述条件外，供养遗属还需要满足其他一些条件，如年龄、身体状况等。例如，子女未满18周岁或者已满18周岁但仍在上学阶段；父母、祖父母、外祖父母等长辈年龄较大，无劳动能力或生活来源等。

综上所述，工亡供养遗属待遇的发放条件是多方面的，包括供养遗属的范围、依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源以及其他相关条件。只有同时满足这些条件，遗属才能享受相应的待遇。我建议在实际操作中，应仔细核对遗属的情况，确保符合相关规定后再进行待遇的发放。如有进一步需要，您可以继续咨询我。