结论：员工请假并写了请假条后在外出现意外，一般情况下跟公司无关，但具体还需根据请假类型、公司规定以及意外发生的原因等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、请假类型与公司责任
事假：
- 事假是员工因个人事务需要请假，公司通常不承担因此产生的任何责任。员工在事假期间发生意外，一般视为个人行为，与公司无关。
病假：
- 病假是员工因疾病需要请假治疗或休息。虽然病假期间员工可能因疾病导致行动不便或身体状况不佳，但公司通常只负责支付病假工资或提供医疗期内的相关待遇，并不对员工在病假期间发生的意外承担责任。然而，如果公司未按照法律规定提供必要的医疗条件或未履行相关告知义务，导致员工病情加重或发生其他意外，公司可能需要承担一定的责任。
工伤假：
- 工伤假是员工因工作原因受伤或患病需要请假治疗或休息。在工伤假期间，员工发生的意外如果与工作相关，公司通常需要承担工伤保险责任。但如果是员工在工伤假期间擅自外出或从事与工作无关的活动导致的意外，公司可能不承担责任。不过，这还需要根据具体情况和工伤保险条例的相关规定来判断。
二、公司规定与员工责任
- 公司通常会有明确的请假制度和安全管理制度，规定员工在请假期间应遵守的行为规范和安全注意事项。如果员工在请假期间违反公司规定，如擅自外出、从事危险活动等，导致发生意外，公司可能不承担责任。相反，如果公司未尽到安全管理和告知义务，导致员工在不知情的情况下发生意外，公司可能需要承担一定的责任。
三、意外发生的原因与责任划分
- 意外发生的原因也是判断公司是否承担责任的重要因素。如果意外是由于员工自身原因（如疏忽大意、违反交通规则等）导致的，公司通常不承担责任。如果意外是由于第三方原因（如交通事故、他人侵权等）导致的，员工应向第三方主张权利，公司一般不承担责任。然而，如果公司能够证明其在意外发生前已经尽到了必要的安全管理和告知义务，且意外与公司的行为无直接因果关系，公司可能不承担责任。
四、法律建议
对于员工：
- 在请假期间应遵守公司规定和安全注意事项，确保自身安全。
- 如发生意外，应及时向公司报告并保留相关证据，以便后续维权。
对于公司：
- 应制定完善的请假制度和安全管理制度，明确员工在请假期间的行为规范和安全注意事项。
- 在员工请假前，应尽到必要的告知义务，提醒员工注意安全。
- 如员工在请假期间发生意外，公司应积极配合调查并依法处理。
总结：员工请假并写了请假条后在外出现意外，一般情况下跟公司无关。但具体责任划分还需根据请假类型、公司规定以及意外发生的原因等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。