针对“员工请假没写请假单，发生意外怎么办”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：
从劳动关系与工伤认定的角度
根据《工伤保险条例》第十四条，员工在“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的，应当认定为工伤。若员工虽未填写请假单，但实际已获得口头批准或通过其他方式（如微信、邮件）向直属领导报备请假，且意外发生在请假期间且与工作无关（如请假回家途中发生交通事故），则通常不构成工伤，企业无需承担工伤保险责任，但需按病假或事假处理工资扣减。
若员工未履行任何请假手续擅自离岗，且意外发生在非工作时间或非工作场所（如请假未获批却外出游玩受伤），则既不构成工伤，企业也无义务支付病假工资，但需注意：若企业未明确规定“未审批请假视为旷工”，可能面临员工主张“企业未尽管理义务”的争议。
从企业管理制度的角度
企业规章制度中若明确规定“请假必须填写书面请假单，否则视为旷工”，且该制度已通过民主程序制定并公示（如员工手册签字、培训记录等），则企业可依据制度对员工按旷工处理（如扣发工资、警告甚至解除劳动合同）。但需注意：若员工能证明“已履行口头请假义务”（如提供与领导的通话记录、同事证言），企业单方认定旷工可能被认定为违法，需承担支付工资或赔偿金的风险。
若企业未建立请假制度或制度未公示，则员工未填写请假单的行为不构成旷工，企业需按实际出勤情况支付工资，且若员工意外受伤符合工伤条件（如请假期间因工作原因受伤），企业仍需承担工伤责任。
从意外责任划分的角度
若意外发生在请假期间且与工作无关（如员工请假回家后因个人原因摔倒），责任由员工自行承担，企业无需负责。但若意外发生在请假期间却与工作存在间接关联（如员工请假去客户处取文件途中发生交通事故），则可能被认定为“上下班途中”的延伸情形，需结合具体证据判断是否构成工伤。
此外，若企业未为员工缴纳工伤保险，即使不构成工伤，员工也可能依据《社会保险法》第四十一条要求企业承担本应由工伤保险基金支付的待遇（如医疗费、伤残补助金）。
建议：企业应完善请假制度，明确请假流程（如书面+电子审批）、旷工认定标准及公示方式；员工则需保留请假证据（如沟通记录、审批截图），避免口头请假无凭证。若已发生争议，建议结合具体证据（如考勤记录、意外发生时间地点、医疗证明等）进一步分析。如有细节需要补充，可直接向我咨询。