员工请假外出发生意外，公司是否承担责任需分情况讨论，具体如下：

1. 请假从事与工作无关活动时发生意外

• 公司通常不担责：若员工请假事由为个人事务（如休息、旅游等），且意外发生在与工作无关的活动中（如登山、聚会等），公司一般无需承担责任。
  法律依据：根据《工伤保险条例》，工伤认定需满足“工作时间、工作地点、因工作原因”三要素。请假期间从事私人活动，不符合工伤认定条件。
  案例参考：小朱请假调养身体却外出登山受伤，公司认为其活动与请假事由无关，最终法院认定公司无过错，无需担责。

• 例外情形：若公司对意外发生存在过错（如未提供安全提醒、未履行管理职责），可能需承担补充责任。例如，公司明知员工请假外出从事高风险活动却未制止，可能被认定存在管理疏漏。

2. 请假从事与工作相关活动时发生意外

• 公司可能担责：若员工请假是为了处理工作事务（如取资料、见客户等），且意外发生在执行任务过程中，公司需承担相应责任。
  法律依据：根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。同理，员工因工作受伤，公司亦需负责。
  案例参考：员工请假回公司取资料途中发生交通事故，法院可能认定其行动基于工作安排，公司需在过错范围内担责。

3. 公司存在过错时的责任

• 未履行安全保障义务：即使员工请假从事私人活动，若公司未提供必要安全保障（如未告知高风险活动注意事项），可能需承担部分责任。
  法律依据：根据《民法典》第1198条，经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
  示例：公司组织团建活动后允许员工请假外出，但未提醒当地天气恶劣，导致员工受伤，公司可能被认定存在过错。

法律建议

1. 员工角度：

   • 请假时明确事由，避免从事与请假无关的高风险活动。
     
   • 发生意外后及时就医，保留医疗记录、事故现场证据（如照片、证人联系方式）。
     
   • 若认为公司存在过错，可收集相关证据（如安全提醒记录、管理规定）并咨询律师。

2. 公司角度：

   • 完善请假制度，明确请假事由与活动范围，要求员工书面确认。
     
   • 对高风险请假活动（如外出、旅行）进行安全提醒，必要时要求员工签署免责协议。
     
   • 发生意外后及时调查原因，区分是否与工作相关，避免盲目担责。

总结：公司是否担责需结合意外发生原因、与工作的关联性及公司过错程度综合判断。建议双方在发生争议时，通过协商或法律途径明确责任，避免纠纷升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询。