员工请假期间意外死亡，公司是否有责任需分情况讨论，具体如下：

1. 若死亡与工作无关

• 公司一般无直接责任：例如员工因自身疾病（如心脏病突发）、非工作相关的意外（如假期旅游遭遇交通事故）死亡，通常不被认定为工伤，公司无需承担工伤赔偿责任。
• 但需支付非因工死亡待遇：根据《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》等规定，公司需支付丧葬补助费、一次性抚恤金等（具体标准因地而异）。若公司为员工缴纳了社保，部分费用由社保基金承担；未缴纳的，则由公司全额支付。

案例：小朱请假外出旅游时遭遇车祸身亡，家属主张公司应担责。但法院认定小朱死亡与工作无关，公司无需承担工伤责任，但需支付非因工死亡待遇。

2. 若死亡与工作有关

• 可能认定为工伤：若员工请假是为了治疗职业病、完成公司临时任务（如返岗处理紧急工作），或死亡与工作环境、职业危害直接相关（如长期加班导致过劳死），则可能被认定为工伤。
• 公司需承担工伤赔偿责任：根据《工伤保险条例》，近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、一次性工亡补助金等。若公司未缴纳工伤保险，相关费用由公司承担。

案例：小许请假回家休养，但请假原因是职业病未治愈。期间小许死亡，法院认定其死亡与工作有关，公司需承担工伤赔偿责任。

3. 若公司存在过错

• 即使死亡与工作无关，公司也可能担责：例如公司未依法为员工缴纳社保、明知员工有重大疾病却未调整工作岗位、提供的工作环境存在安全隐患等。此时，公司需根据过错程度承担相应赔偿责任。

案例：某公司未为员工缴纳社保，员工请假期间因病死亡。法院认定公司存在过错，需赔偿员工家属部分损失。

法律建议

1. 家属：若认为员工死亡与工作有关，应尽快收集证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），并在1年内向社保部门申请工伤认定。
2. 公司：应依法为员工缴纳社保，完善请假制度，明确请假原因与工作是否相关。若发生争议，建议及时委托律师介入，避免扩大损失。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业分析。