员工外出意外死亡，公司是否有责任，需视具体情况而定。以下是对不同情形下的详细分析：

1. 员工外出执行工作任务时意外死亡：

   • 若员工是在执行工作任务，如出差、洽谈业务等过程中遭遇意外导致死亡，这通常被视为工伤。根据《工伤保险条例》，公司需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。

2. 员工上下班途中意外死亡：

   • 若员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害导致死亡，根据《工伤保险条例》的规定，这也可视同工伤。在此情形下，公司同样需承担工伤保险责任。

3. 员工外出进行与工作无关的个人活动时意外死亡：

   • 若员工外出是进行与工作无关的个人活动，如旅游、探亲等，且在此过程中发生意外导致死亡，通常公司无需承担责任。然而，如果公司对于员工的外出活动存在过错，如未提供必要的安全保障措施或明知存在安全隐患仍允许员工外出，那么公司可能需根据过错程度承担相应的赔偿责任。

4. 公司未依法缴纳社会保险的情形：

   • 如果公司未依法为员工缴纳社会保险，而员工的死亡情况又符合工伤认定条件，那么公司需自行承担原本应由工伤保险基金承担的所有赔偿费用。

综上所述，员工外出意外死亡，公司是否有责任取决于多种因素，包括员工外出活动的性质、是否与工作相关、公司是否存在过错以及是否依法缴纳了社会保险等。在具体案件中，应综合考虑这些因素来判定公司的责任。如果你或你的亲友遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。