员工请假期间，如果没有写因个人原因而发生意外，公司是否需要承担责任，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：意外与工作无直接关联时，公司不担责
个人活动导致的意外：
- 如果员工在请假期间从事的是与工作无关的个人活动，如旅游、聚会等，并因此发生意外，公司通常不需要承担责任。因为此时员工已暂时脱离了工作状态，其个人行为与公司无关。
不符合工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤应当是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的伤害。员工请假期间的意外，如果不符合这些条件，一般不被认定为工伤，公司也就无需承担工伤保险方面的责任。
二、特殊情况：公司可能需担责的情形
公司过错或特殊规定：
- 如果员工请假期间发生的意外与公司存在过错有关，例如公司提供的工作环境或设施存在安全隐患导致员工受伤，或者公司对员工的请假行为有特殊规定并安排了相关工作任务，且该意外与这些规定或任务直接关联，那么公司需要承担相应的赔偿责任。
因工外出或从事公司业务相关活动：
- 员工虽然处于请假状态，但如果其是因工作需要外出完成公司临时安排的任务，或者从事与公司业务相关的活动并在公司指示或授权范围内，且在此过程中发生意外，那么该意外有可能被认定为工伤。公司需按照《工伤保险条例》的规定承担相应责任，包括支付医疗费用、伤残津贴等。
上下班途中发生意外：
- 如果员工在请假后或请假期满前的上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或其他意外伤害，这种情况也可能被认定为工伤。公司同样需按照相关规定承担工伤保险责任。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 对于员工而言，在请假期间应尽量避免从事与工作无关的高风险活动，以减少意外发生的可能性。同时，如果发生意外，应及时收集相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应加强对员工请假期间的管理和监督，确保员工在请假期间不会从事与公司业务无关的高风险活动。同时，公司应完善相关规章制度，明确员工在请假期间的行为规范和责任承担。
可能的法律后果：
- 如果公司被认定需要承担责任，可能面临支付医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等经济赔偿责任。此外，公司还可能因未提供必要的安全保障措施而面临行政处罚或民事诉讼等法律风险。
综上所述，员工请假期间发生意外时，公司是否需要承担责任需根据具体情况来判断。在一般原则下，公司不承担责任；但在特殊情况下，如存在公司过错、员工因工外出或从事公司业务相关活动等，公司则需承担相应的责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，以确保法律的公正性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。