结论：员工在上班期间请病假出去看病发生意外，用人单位是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求事故发生在工作时间和工作场所内，且因工作原因受到事故伤害。员工在上班期间请病假出去看病，虽然是在工作时间，但并非在工作场所内，且看病行为本身并非直接因工作原因导致。然而，如果员工在看病途中因工作相关的事务（如取工作文件、处理紧急工作事务等）发生意外，或者看病行为本身与工作有直接关联（如因工作导致的职业病治疗），则有可能被认定为工伤。
- 建议：在此情况下，员工或其家属应及时向用人单位报告，并申请工伤认定。用人单位应积极配合，提供必要的证明材料。如果对工伤认定有异议，可以通过法律途径解决。
雇主责任角度：
- 雇主责任通常指的是用人单位对其员工在工作过程中因工作原因受到的伤害或损失承担的法律责任。在员工请病假出去看病的情况下，如果意外并非因工作原因导致，且用人单位没有过错（如未提供安全的看病环境、未给予必要的协助等），则用人单位通常不需要承担雇主责任。
- 例外情况：如果用人单位在员工请假看病过程中存在过错，如未按照公司规定给予员工必要的病假时间、未提供必要的交通协助等，导致员工在看病途中发生意外，用人单位可能需要承担一定的赔偿责任。
民事侵权角度：
- 如果员工在看病途中因第三方的过错（如交通事故、他人故意伤害等）导致意外发生，员工或其家属可以向第三方主张民事侵权责任。在这种情况下，用人单位通常不是侵权方，因此不需要承担民事赔偿责任。
- 建议：员工或其家属在发生此类意外后，应及时报警并保留相关证据，以便后续向第三方主张权利。
特殊情况考虑：
- 如果员工在看病途中发生意外与工作环境、工作条件等存在间接关联（如因工作导致的身体疲劳、精神压力等增加了看病途中的风险），虽然这种情况下的责任划分可能较为复杂，但用人单位仍可能需要承担一定的责任。
- 建议：在此情况下，建议员工或其家属咨询专业律师，以便更准确地评估责任划分和赔偿问题。
总结与建议：员工在上班期间请病假出去看病发生意外，用人单位是否需要承担责任取决于多种因素，包括工伤认定、雇主责任、民事侵权以及特殊情况等。因此，在处理此类问题时，建议员工或其家属及时咨询专业律师，以便更准确地评估责任划分和赔偿问题。同时，用人单位也应加强员工健康管理和安全教育，减少类似意外的发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。