结论：针对您签订第4次合同但公司只签一年的情况，您有权根据《劳动合同法》的相关规定，要求与公司签订无固定期限劳动合同，若公司拒绝，您可依法维权。
法律依据与权利阐述：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：……（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
- 在您的情况下，已经连续签订了三次固定期限劳动合同，且假设您没有第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等），那么在第四次续订劳动合同时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。
应对策略与建议：
- 与公司沟通：首先，您可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并引用上述法律条款作为依据。
- 书面提出申请：如果口头沟通无果，建议您以书面形式向公司提出签订无固定期限劳动合同的申请，并保留好相关证据，如邮件、快递单据等。
- 寻求法律援助：如果公司仍然拒绝您的合理要求，您可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
注意事项与风险提示：
- 在整个过程中，您需要确保自己的行为符合法律法规的规定，避免采取过激或违法的手段来维护自己的权益。
- 同时，您也需要做好心理准备，因为维权过程可能会比较漫长和复杂，需要您有足够的耐心和毅力。
- 另外，建议您在维权过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保障。