结论前置：根据《劳动合同法》的相关规定，在您已经连续订立两次固定期限劳动合同的情况下，若您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时您有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司只让签订1年合同，您可以通过友好协商、收集证据、法律途径等方式来维护自己的权益。

一、法律规定与适用条件

根据《劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形之一下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、您的具体情况分析

在您已经连续订立两次固定期限劳动合同的情况下，若您没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任）规定的情形，那么在续订劳动合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。

三、应对措施

如果您希望签订无固定期限劳动合同：

1. 友好协商：首先，您可以与公司进行友好沟通，说明法律规定及自身符合条件的情况，要求公司将一年期合同变更为无固定期限劳动合同。
2. 收集证据：为了支持您的主张，您需要准备前两次劳动合同文本、工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系及工作年限的材料。
3. 法律途径：
   • 如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正。
   • 您也可以直接向劳动争议仲裁机构申请仲裁，主张公司违反法律规定，要求承担法律责任。
   • 如仲裁裁决支持您的诉求而公司不履行，您可向人民法院申请强制执行。

如果您接受一年期合同：

• 若您愿意接受一年期合同，则正常履行合同，并保留好相关证据以保障合法权益。合同到期后，若您符合条件，可再次主张签订无固定期限劳动合同。

四、公司的应对措施

1. 意识到错误并纠正：如果公司发现错误后，应主动与您沟通，说明情况，争取您的理解，并协商重新签订无固定期限劳动合同。
2. 应对您主张权利：若您提出异议并通过投诉、仲裁等途径主张权利，公司需积极应对，确实违法时应依法纠正，如补签无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿或补偿。

五、保留证据与寻求帮助

在整个过程中，无论是您还是公司，都应保留好与劳动合同相关的所有证据。对于您而言，这些证据将在后续的协商、仲裁或诉讼中起到关键作用；对于公司而言，也是证明自己行为合法性的重要依据。

最后，我理解劳动纠纷可能给您带来不少困扰，但请放心，我会用我的专业知识和经验来帮助您。如果您在处理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。