1. 核心结论：在劳动者没有法定不能续订的情形下，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位原则上不能随意不续签第三次劳动合同，否则可能构成违法终止劳动合同。

2. 法律依据与详细分析：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能胜任工作）、第二项（如不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任）规定的情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 详细分析：这意味着，在劳动者没有上述法定不能续订的情形下，如果用人单位在连续签订两次固定期限劳动合同后选择不续签，那么用人单位的行为可能构成违法终止劳动合同。因为此时，除非劳动者主动要求，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

3. 特殊情况与应对措施：

   • 特殊情况：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位可以不续签劳动合同，但需依法支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。
   • 应对措施：
     • 用人单位违法不续签：若用人单位在无合法理由的情况下拒绝续签第三次劳动合同，则属于违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为每工作一年支付两个月工资的经济补偿。
     • 劳动者维权途径：

          1. **协商**：首先尝试与公司协商，争取续签合同或合理补偿。
          2. **投诉**：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据，如劳动合同、工资条等。
          3. **仲裁/诉讼**：作为最终手段，劳动者可提起劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。在此过程中，保留好沟通记录、合同等关键证据至关重要。
       

4. 实际案例与启示：

   • 实际案例：假设某劳动者与用人单位连续签订了两次一年期的劳动合同，且在第二次合同到期前，劳动者没有违反公司规章制度或不能胜任工作等情形。此时，如果用人单位选择不续签第三次劳动合同，那么用人单位的行为就可能构成违法终止劳动合同。
   • 启示：对于劳动者而言，了解自己的合法权益并知道如何维护这些权益是非常重要的。在面临用人单位不续签劳动合同的情况时，劳动者应首先了解自己的法律地位和权益，然后采取适当的措施进行维权。

综上所述，连续签订两次劳动合同后，用人单位在大多数情况下不能随意不续签第三次劳动合同。如果用人单位选择不续签，且没有合法理由，那么可能构成违法终止劳动合同。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身利益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。