结论：第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律规定基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。但这一权利的实现，还需满足以下条件：
劳动者的明确意愿：劳动者必须明确提出签订无固定期限劳动合同的意愿。如果劳动者未提出此要求，或者双方就此未能达成一致意见，那么第三次签订的仍然可能是固定期限劳动合同。
用人单位的同意：即便劳动者提出了签订无固定期限劳动合同的要求，最终合同的签订还需要用人单位的同意。双方应在平等自愿的基础上进行协商，以确定合同的类型和期限。
二、实际操作中的情况
劳动者未提出无固定期限合同要求：如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满后，未提出签订无固定期限劳动合同的要求，而是选择继续签订固定期限劳动合同，那么这是完全合法的。此时，第三次签订的劳动合同可以是固定期限的。
劳动者提出无固定期限合同要求，但用人单位不同意：在这种情况下，如果用人单位能够证明劳动者存在严重违反规章制度、不能胜任工作等法定情形，那么用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同，并可以选择终止劳动合同或签订固定期限劳动合同。但如果用人单位无法证明这些情形，且劳动者坚持要求签订无固定期限劳动合同，那么用人单位可能面临违法终止劳动合同的风险。
双方协商一致签订固定期限合同：即使劳动者满足了签订无固定期限劳动合同的条件，但如果双方经过协商，一致同意签订固定期限劳动合同，那么这也是完全合法的。这种情况下，劳动合同的类型由双方协商确定。
三、特殊情形下的考虑
除了上述一般情况外，还有一些特殊情形需要考虑：
劳动者在用人单位连续工作满十年：如果劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动选择固定期限，否则应订立无固定期限劳动合同。这一规定为长期稳定的劳动关系提供了法律保障。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在这种情况下，如果劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。这是为了保护这些特殊情况下劳动者的权益。
四、建议与注意事项
劳动者：在签订第三次劳动合同时，应明确自己的权益和意愿。如果希望签订无固定期限劳动合同，应提前与用人单位沟通并明确提出要求。同时，也要了解用人单位可能提出的条件和要求，以便做好充分的准备。
用人单位：在签订第三次劳动合同时，应尊重劳动者的意愿和选择。如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，且符合法定条件，用人单位应依法签订。同时，用人单位也可以与劳动者协商其他类型的劳动合同，如固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同等。
双方协商：无论哪种情况，双方都应在平等自愿的基础上进行协商，确保合同的签订符合法律法规的规定，并维护双方的合法权益。在协商过程中，双方可以就合同期限、工作内容、劳动报酬等条款进行充分讨论和协商，以达成一致意见。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。