结论：在私企工作十年以上未签劳动合同且未办理社保的情况下，不能直接要求签长期合同，但可以依法主张多项权益。以下从不同角度为你详细分析：

1. 关于未签劳动合同

   • 法律后果：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。你在私企工作十年以上，从第二年起就视为已订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着你可以直接要求签订书面形式的长期合同，不过从法律层面，你与单位已经存在无固定期限的劳动关系。
   • 维权建议：你可以收集能证明你与单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，向单位提出签订书面无固定期限劳动合同的要求。如果单位拒绝，你可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求单位签订书面无固定期限劳动合同。

2. 关于未办理社保

   • 法律后果：用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定义务。单位未依法为你缴纳社保，违反了《社会保险法》等相关法律法规。你有权要求单位为你补缴工作期间的社会保险。
   • 维权建议：你可以先与单位协商，要求单位为你补缴社保。如果协商不成，你可以向当地社会保险行政部门投诉，由社会保险行政部门责令单位限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。你也可以以此为由向单位提出解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 综合情况下的处理

   • 整体策略：鉴于你同时存在未签劳动合同和未办理社保的情况，建议你先与单位进行友好协商，明确提出签订书面无固定期限劳动合同以及补缴社保的要求。在协商过程中，要注意保留相关证据，如协商的录音、书面沟通记录等。
   • 后续行动：如果协商无果，你可以向劳动监察部门投诉，反映单位未签劳动合同和未办理社保的违法行为。劳动监察部门会依法进行调查处理。同时，你也可以根据自身情况，选择申请劳动仲裁，主张签订书面无固定期限劳动合同、补缴社保以及要求经济补偿等权益。

如果你在处理这些问题过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。