结论：在您从上一公司工作满十年后离职，到下一家公司是否可以签订无固定期限劳动合同，这主要取决于您在新公司的工作情况以及是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。

分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，虽然您在上一公司已经工作满十年，但这并不直接决定您在下一家公司能否签订无固定期限劳动合同。关键在于您在新公司的工作年限以及是否满足上述法律规定的条件。

2. 新公司的工作情况：

   • 如果您到新公司后，能够连续工作满十年（这在实际操作中可能较为困难，因为需要您在新公司持续工作很长时间），或者您与新公司连续订立了二次固定期限劳动合同，并且没有出现法律规定的例外情形，那么您有权提出签订无固定期限劳动合同。
   • 然而，在大多数情况下，劳动者在更换工作后，很难在新公司立即达到连续工作满十年的条件。因此，更可能的情况是，您需要与新公司协商，看是否能够根据您的具体情况（如工作经验、技能等）以及公司的政策，签订无固定期限劳动合同。

3. 实际操作建议：

   • 在与新公司协商签订劳动合同时，您可以主动提出签订无固定期限劳动合同的意愿，并说明您的理由和依据。
   • 如果新公司同意签订无固定期限劳动合同，那么双方可以就此达成一致，并签订相应的劳动合同。
   • 如果新公司不同意签订无固定期限劳动合同，那么您需要权衡利弊，考虑是否接受固定期限劳动合同或者继续寻找其他工作机会。

可能后果：

• 如果您满足签订无固定期限劳动合同的条件，但新公司拒绝签订，您可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。
• 如果您不满足签订无固定期限劳动合同的条件，或者您选择接受固定期限劳动合同，那么您需要按照劳动合同的约定履行自己的义务，并享受相应的权益。

额外建议：

• 在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果您对劳动合同条款有任何疑问或不确定之处，可以向专业律师咨询，以获取更准确的法律意见。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。