结论前置：在单位干了8个月后被裁员，您是有权申请经济补偿的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿，除非劳动者存在过错或双方协商一致解除合同且用人单位无需支付补偿的情形。在您的情况下，单位裁员并不属于劳动者过错或双方协商一致且无需支付补偿的情形，因此您有权获得经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。具体公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。
   • 在您的情况下，工作年限为8个月，由于不足一年，按照法律规定，应计算为1个月的经济补偿。月工资则是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
   • 举例说明：如果您在劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元，那么您应获得的经济补偿就是5000元（1个月 × 5000元/月）。

3. 申请流程：

   • 首先，您应与单位进行协商，要求支付经济补偿。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资单、裁员通知等）来支持您的诉求。
   • 劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果单位不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。

4. 注意事项：

   • 在申请经济补偿时，请确保您已收集并保存好所有相关证据，以便在协商或仲裁过程中证明您的权益。
   • 如果您对劳动仲裁流程或相关法律条款不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

后续建议：

• 如果您在申请经济补偿过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。