结论：在公司干了8年离职是否能申请赔偿，需根据离职的具体原因和情况来判断，不同情形下赔偿或补偿的规则不同。以下从几种常见离职情形为你详细分析：

1. 协商一致解除劳动合同

如果是由你主动提出离职，并与公司协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条规定，这种情况下公司一般无需支付经济补偿，除非公司同意给予你一定的补偿作为协商解除的条件。

若是由公司提出离职，并与你协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条第（二）项规定，公司应当向你支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：按照你在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。你工作了8年，那么公司应支付你8个月工资的经济补偿。这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。计算公式为：经济补偿金额 = 工作年限 × 月工资（劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资），即你应得的经济补偿为8个月的平均工资。

2. 公司存在过错，你单方面解除劳动合同

如果公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错行为，你可以依据《劳动合同法》第三十八条规定单方面解除劳动合同，并且根据《劳动合同法》第四十六条第（一）项规定，公司应当向你支付经济补偿，计算标准同上述协商一致由公司提出解除劳动合同的情形，你工作8年可获得8个月工资的经济补偿。

3. 你存在过错，公司单方面解除劳动合同

如果你存在在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条规定单方面解除劳动合同，且根据《劳动合同法》第四十六条规定，公司无需向你支付经济补偿。

4. 公司无过错性辞退

如果公司因你患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者你不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等原因，依据《劳动合同法》第四十条规定单方面解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条第（三）项规定，公司应当向你支付经济补偿，计算标准同样按照工作年限，每满一年支付一个月工资，你工作8年可获得8个月工资的经济补偿。

5. 公司违法解除劳动合同

如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十八条规定，你可以要求公司继续履行劳动合同；如果不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照《劳动合同法》第八十七条规定，按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。你工作8年，经济补偿为8个月工资，那么赔偿金就是16个月工资。计算公式为：赔偿金金额 = 2 × 经济补偿金额 = 2 × 工作年限 × 月工资（劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资），即你应得的赔偿金为16个月的平均工资。

如果你有进一步的疑问或者需要更具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会结合你的实际情况为你详细解答。