针对您提出的“干一个多月被辞退是否可以申请补偿”的问题，这主要取决于辞退的具体原因以及劳动法的相关规定。以下是我为您详细分析的情况：

一、有补偿的情况

1. 用人单位违法辞退：

   • 如果用人单位没有合法理由，如领导个人偏见、无故解聘等，而辞退您，这构成违法辞退。
   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应支付赔偿金。对于工作不满六个月的劳动者，经济补偿标准为半个月工资，因此违法辞退的赔偿金为一个月工资（即经济补偿标准的二倍）。

2. 用人单位存在法定过错：

   • 若用人单位未提供约定的劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保费等，您因此被迫解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
   • 根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，工作不满六个月的，经济补偿为半个月工资。

二、没有补偿的情况

• 劳动者存在过错：
  • 如果您在试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度、失职舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位有权合法辞退且无需支付经济补偿。
  • 根据《劳动合同法》第三十九条，这些情形下用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

三、特别注意事项

1. 劳动合同约定：

   • 请您仔细查看劳动合同中是否有关于辞退补偿的特别约定，以免遗漏重要信息。

2. 收集证据：

   • 为了维护自身权益，您需要收集能证明劳动关系及被辞退事实的证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等。

3. 咨询专业律师：

   • 由于每个案件的具体情况可能有所不同，我建议您在遇到类似问题时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律分析和建议。

四、具体建议

• 如果您认为用人单位的辞退行为违法或存在过错，您可以先与用人单位协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，您在被辞退后是否能获得经济补偿，需根据辞退的具体原因及劳动法的相关规定来判断。希望以上分析能为您提供有益的参考和指导。