针对您在公司工作八年被裁员后的补偿问题，结论如下：补偿金额主要取决于裁员是否合法以及是否存在特殊情形，合法裁员时您可获得8个月工资的经济补偿，违法裁员时则可获得16个月工资的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、合法裁员情形下的经济补偿

1. 裁员条件：

   • 企业需满足法定裁员情形，如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等。
   • 必须提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后，方可裁减人员。

2. 经济补偿标准：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 具体赔偿金额：

   • 对于工龄8年的您，企业应支付8个月工资作为经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 8 × 月工资
   • 若您月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按该三倍的数额支付，但最高限额为十二年。

二、违法裁员情形下的赔偿金

1. 裁员定义：

   • 违法裁员指用人单位无合法依据解除劳动合同，如您未违反公司规章制度，未达到法定解除合同情形却遭解雇。

2. 赔偿金标准：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位若违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 具体赔偿金额：

   • 对于工龄8年的您，即需支付相当于16个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 8 × 月工资 × 2 = 16 × 月工资

三、特殊情况下的补偿

1. 高月薪保护：

   • 如您月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿按该三倍的数额支付，但最高限额为十二年。这意味着，即使您工作年限超过十二年，经济补偿也只会按照十二年的标准来计算，且月工资以当地上年度职工月平均工资的三倍为限。

2. 女职工特殊保护：

   • 若您为女职工，且在孕期、产期、哺乳期内被违法裁员，除正常经济补偿或赔偿金外，还可根据具体情况主张额外的权益，如生育津贴、产假工资等。不过，这一特殊保护主要针对违法裁员情形，合法裁员时并不直接涉及。

四、具体操作建议

1. 收集证据：

   • 您应保存能证明劳动关系、工作年限、工资水平等相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些证据在后续的协商、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。

2. 沟通协商：

   • 首先尝试与用人单位沟通协商，明确裁员性质及依据，要求依法支付经济补偿或赔偿金。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响协商结果。

3. 劳动仲裁：

   • 若协商无果，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护合法权益。申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。在仲裁过程中，您需要提交相关证据和仲裁申请书，并按照仲裁委员会的要求参与仲裁活动。

4. 诉讼途径：

   • 对仲裁结果不满意时，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交更充分的证据和诉讼状，并按照法院的要求参与诉讼活动。法院将根据事实和法律规定作出判决，保障您的合法权益。

最后，我想强调的是，面对裁员赔偿问题，您应根据自身实际情况及裁员合法性来判断赔偿金额，并遵循上述操作建议来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。