结论：单位要求员工上班24小时且全月无休，这种做法通常是不合法的。
分析如下：
工作时间限制：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。单位要求员工连续工作24小时，显然远远超出了这一法定工作时间限制。
休息休假权利：
- 劳动者依法享有休息休假的权利。《劳动法》第三十八条规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。全月无休的做法剥夺了劳动者的休息休假权利，违反了法律规定。
加班与加班费：
- 即使因特殊原因需要加班，也应遵循《劳动法》第四十一条的规定，即用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 同时，根据《劳动法》第四十四条，加班应支付加班费。单位未支付加班费或未按照法定标准支付加班费的，也是违法的。
健康与安全考虑：
- 长时间连续工作对劳动者的身心健康构成严重威胁。单位有责任确保劳动者的工作环境安全、健康，避免过度劳累导致的健康问题。
法律建议：
- 与单位协商：首先，建议劳动者与单位进行沟通，表达对于工作时间安排的不满，并寻求合理的解决方案。
- 投诉举报：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报单位的违法行为。
- 法律途径：劳动者还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
可能后果：
- 单位若违反劳动法规定，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 劳动者若因单位违法行为遭受损失，有权要求单位进行赔偿。
总结：单位要求员工上班24小时且全月无休的做法是不合法的，违反了劳动法关于工作时间、休息休假以及加班费支付的规定。劳动者应积极维护自己的合法权益，通过协商、投诉或法律途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。