结论：单位一个月没有安排休息通常不合法，劳动者可通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式维权。

1. 法律对休息权的规定

根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日（即每周至少1天不安排工作）。若单位连续一个月未安排任何休息日，已明显违反该规定。此外，《劳动合同法》第三十一条也明确禁止用人单位强迫劳动者超时劳动或剥夺休息权。

2. 特殊情况下的例外

若单位因生产经营需要（如紧急订单、突发事件等）需临时调整休息时间，需满足以下条件才可能合法：

• 协商一致：与劳动者或工会协商，并取得书面同意；
• 补休或支付加班费：若占用休息日工作，需在6个月内安排补休，或按日工资的200%支付加班费；
• 符合行业特殊性：如医疗、交通等需24小时运转的行业，但需通过劳动行政部门审批并公示。

若单位未满足上述条件，仍属于违法行为。

3. 劳动者如何维权

• 第一步：收集证据
  保留劳动合同、考勤记录（如打卡记录、排班表）、工资条、与单位沟通的聊天记录等，证明单位未安排休息且未支付加班费。

• 第二步：协商解决
  与单位人事或管理层沟通，明确要求补休或支付加班费，并留存书面协商记录（如邮件、微信）。

• 第三步：投诉举报
  向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或官网），劳动部门将介入调查并责令单位整改。

• 第四步：申请劳动仲裁
  若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张以下权益：

  • 补休或支付加班费；
  • 若因长期无休息导致健康损害，可要求赔偿；
  • 极端情况下（如单位拒不改正），可依据《劳动合同法》第三十八条主张“被迫解除劳动合同”并要求经济补偿。

4. 注意事项

• 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道权益受损之日起计算；
• 避免自行离职：若未通过合法程序维权，可能被认定为“主动离职”而丧失经济补偿；
• 集体维权：若多名劳动者遭遇相同情况，可推选代表共同处理，效率更高。

建议：先与单位协商并留存证据，若协商无果，尽快通过劳动监察或仲裁途径维权。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明，我会帮你梳理维权方案。