针对您在公司工作十年未签订劳动合同且被辞退的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、可主张的权益
未签订劳动合同的双倍工资
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。尽管您已工作十年，但直接适用此条可能面临时效性问题。不过，您仍有权主张自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的双倍工资，即最多11个月的双倍工资（具体需根据当地司法实践和时效计算规则确定）。
经济补偿金
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。您在公司工作了十年，因此应支付十个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法解除劳动合同的赔偿金
- 如果用人单位没有正当合法理由单方辞退您，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，在已经工作十年的情况下，经济补偿为十个月工资，那么违法辞退的赔偿金应为二十个月工资。
- 确定是否属于违法解除：公司若没有法定理由辞退您，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形，则属于违法解除。若公司主张合法辞退，需承担举证责任。
其他可能的权益
- 补缴社保：公司未依法为您缴纳社会保险的，您可以要求公司补缴在职期间的社保费用。
- 未休年假工资：如果存在应休未休年假的情况，您可以主张相应的未休年假工资报酬，一般按照日工资收入的300%支付（包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入）。
二、维权建议
收集证据
- 您应收集能证明劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作聊天记录、业务相关材料等，以证明自己的工作年限、工资标准以及劳动关系存在的事实。
协商与仲裁
- 首先，您可以尝试与公司协商解决赔偿事宜，明确表达自己的诉求，并说明法律依据。保留协商过程中的相关记录。
- 如果协商不成，您应及时向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证明、证据材料等。仲裁委员会将安排开庭审理并作出裁决。
提起诉讼
- 对仲裁结果不服的，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。准备起诉状、仲裁裁决书、相关证据等材料，法院将按照民事诉讼程序进行审理并作出判决。
法律咨询与援助
- 在整个维权过程中，及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助至关重要。如对法律程序和规定不熟悉，您可考虑向当地的法律援助机构申请法律援助。
三、注意事项
- 在维权过程中，请确保您的诉求合理合法，并充分准备相关证据以支持自己的主张。
- 注意时效性问题，及时行使自己的权利，避免错过法律规定的期限。
综上所述，您在公司工作十年未签订劳动合同被辞退后，应依法维护自己的权益，要求用人单位支付相应的经济补偿、赔偿金以及其他合法权益。希望以上解答和建议能对您有所帮助。