针对您在原单位工作7年没有签合同被辞退的情况，以下是详细的法律分析和建议：
关于未签劳动合同的双倍工资问题：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定有明确的时效限制，即从知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
- 在您的情况下，由于已经工作了7年且未签劳动合同，要求支付未签合同期间双倍工资的请求可能因超过仲裁时效而无法得到支持。不过，这并不影响您主张其他权益。
关于违法辞退的赔偿问题：
- 用人单位在未与您签订书面劳动合同的情况下工作满一年，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，如果用人单位无故辞退您，属于违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，用人单位应当按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。因此，您工作七年，经济补偿为7个月工资，赔偿金则为14个月工资。
关于维权途径：
- 当遇到此类情况时，您可先尝试与单位协商解决，要求单位支付相应的赔偿金。
- 若协商不成，您要注意收集能证明劳动关系和辞退事实的证据，如工资支付记录、工作证、辞退通知等。
- 随后，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应法律责任。
关于社保补缴问题：
- 除了上述赔偿外，您还可能涉及补缴社保等问题。根据《社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
- 因此，您有权要求用人单位为您补缴工作期间的社保费用。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集能证明您与原单位存在劳动关系以及被辞退事实的证据，如工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。
- 协商解决：尝试与原单位进行协商，看是否能达成和解并获取相应的赔偿。
- 申请仲裁：如果协商无果，及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
最后需要提醒的是，劳动争议的解决需要遵循一定的法律程序和时效规定。因此，建议您在知道自己的权益被侵害后，尽快采取行动以维护自己的合法权益。