针对您工作一年未签合同且被辞退的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、未签合同的双倍工资赔偿
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权主张从第二个月起至第十二个月（即共十一个月）的双倍工资差额。
二、违法解除劳动关系的赔偿
若单位无故辞退您，这属于违法解除劳动关系。您有两种选择：一是要求继续履行劳动合同；二是若不想继续工作，可主张赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。由于您工作了一年，因此可主张两个月工资的赔偿金。
三、收集证据与维权途径
收集证据：您应及时收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件、与同事的聊天记录等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
协商解决：首先，您可以尝试与单位进行协商，要求支付未签合同的双倍工资差额以及违法解除劳动关系的赔偿金。
申请劳动仲裁：若协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等。
提起诉讼：若对仲裁结果不服，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
四、注意事项
时效性：请注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提起仲裁或诉讼。
保留证据：在整个维权过程中，请务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
综上所述，您有权主张未签合同的双倍工资差额以及违法解除劳动关系的赔偿金。建议您及时收集证据，并与单位进行协商。若协商不成，请尽快申请劳动仲裁以维护自身权益。