针对您工作10年以上未签订劳动合同且被辞退的情况，以下是我为您提供的详细法律建议和维权步骤，希望能帮助您有效维护自己的合法权益。
一、确认劳动关系
尽管您未与用人单位签订书面劳动合同，但您仍可以通过以下证据来证明劳动关系的存在：
- 工作证件：如工作证、服务证等，这些能直接证明您的身份和职务。
- 考勤记录：无论是电子还是纸质的考勤表，都能反映您的出勤情况，是证明劳动关系的重要证据。
- 同事证言：同事的证人证言可以辅助证明您在该单位工作的事实。
- 工作邮件/聊天记录：如果您与单位或同事之间有工作相关的邮件或聊天记录，这些也能作为证明劳动关系的证据。
- 其他材料：如门禁卡、任务分配文件、工作照片等，只要能证明您在该单位工作过的材料，都可以收集起来。
二、法律途径与程序
在确认劳动关系后，您可以采取以下法律途径来维护自己的权益：
向劳动监察部门投诉：
- 要求用人单位补缴社会保险，这是您的合法权益。
- 虽然因时效问题可能难以全额主张未签劳动合同的双倍工资，但您仍可以尝试提出这一要求。
申请劳动仲裁：
- 如果用人单位否认劳动关系，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳动关系。
- 主张未签劳动合同的赔偿（尽管可能因时效问题难以全额获得，但部分时段的二倍工资差额仍可尝试争取）。
- 要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金，具体根据辞退是否合法而定。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。
三、赔偿主张与计算
根据您的具体情况，您可以主张以下赔偿：
经济补偿金：
- 如果用人单位合法辞退您，应按工作年限每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金。您工作10年，至少应获得10个月工资的经济补偿金。
经济赔偿金：
- 如果用人单位违法辞退您，应按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即您至少可获得20个月工资的赔偿。
四、注意事项与建议
在维权过程中，您需要注意以下几点：
保持沟通：
- 尝试与用人单位进行友好协商，看是否能达成一致的补偿方案，以节省时间和精力。
注意时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时提起劳动仲裁或诉讼，以免超过法定时效而丧失胜诉权。
咨询专业律师：
- 寻求专业律师的帮助，以获取更具体、更专业的法律建议和支持。律师可以协助您整理证据、撰写法律文书，并在仲裁或诉讼过程中代表您出庭。
立即固定证据：
- 除了之前提到的证据外，您还可以保存工作群聊天记录、门禁卡、任务分配文件等，这些都能在维权过程中发挥重要作用。
主动协商沟通：
- 在维权前，您可以尝试通过书面形式与单位确认劳动关系及补偿方案，看是否能达成和解。
寻求法律援助：
- 如果您经济困难或无法自行处理维权事宜，可以向工会、劳动保障部门咨询或申请法律援助律师代理。
综上所述，面对未签订劳动合同被辞退的情况，您应积极收集证据、采取适当的法律途径，并合理主张赔偿。通过依法维权，您可以有效保护自己的合法权益不受侵害。希望这些建议能对您有所帮助。