针对您上班10个月没签劳务合同且被辞退的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确认劳动关系并收集证据

首先，您需要确认自己与公司确实存在劳动关系。尽管没有签订书面劳动合同，但您可以通过其他方式来证明这一点。关键证据包括：

1. 工资支付凭证或记录：如银行工资流水明细，这能清晰显示工资发放的主体和时间，是证明劳动关系的重要证据。
2. 工作证件：如工作证、服务证等，上面印有您的个人信息和公司信息，也是证明劳动关系的直接证据。
3. 考勤记录：无论是电子打卡记录还是纸质签到表，都能反映您的出勤情况和工作时间。
4. 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为辅助证据。最好能让同事出具书面证言，并留下其联系方式，以便在需要时进行核实。

二、与公司协商沟通

在收集好证据后，您可以尝试与公司负责人或人力资源部门进行友好协商。在沟通过程中，您可以：

1. 了解被辞退的具体原因：这有助于您判断公司的行为是否合法，以及您应如何应对。
2. 表达不满和诉求：您可以明确指出公司未与您签订劳动合同是违法的，并要求公司补签劳动合同、支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，以及给予经济补偿。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，您需要提供个人信息、公司信息及详细情况说明，并附上相关证据。劳动监察部门将对此进行调查，并可能责令公司限期改正。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以在劳动争议发生后的一年内向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请时，您需要提交仲裁申请书，明确仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。

五、法律救济途径

如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参加庭审等各项诉讼活动，并提供充分的证据支持自己的主张。法院将依法审理并作出判决。

六、相关法律依据

• 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

在整个过程中，证据的收集和保留至关重要。同时，您也要注意遵守法律法规和程序规定，以维护自己的合法权益。如果您经济困难或其他符合法律援助条件的，还可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获得免费的法律服务。